Schulministerium.nrw.de
Materialdatenbank

Wachstumsprobleme ermöglichen die Behandlung zahlreicher Modellierungsaufgaben. Meist haben die Schüler einen intuitiven Zugang, der durch die vorschnelle Formalisierung nicht zum Zuge kommt. Eindrucksvoll zeigt dies das folgende kleine Beispiel aus einer Klausur im Grundkurs 12: Ein Blatt Papier hat eine Dicke von 0,1mm. Wenn man es faltet, entsteht ein dickeres Papier. a) Wie oft müsste man ein Blatt falten, damit das gefaltete Papier so dick ist, dass es die Höhe eines Klassenraums (3m) überschreitet? b) Wie oft müsste man es falten, damit das gefaltete Papier so dick ist, dass es die Entfernung bis zum Mars (mindestens 45.500.000km) überschreitet? TIPP: Die Aufgabe kann sowohl mit einer Wertetabelle, als auch mit Formeln gelöst werden. Aufgabe a) konnte von nahezu allen Schülern gelöst werden. Viele Schüler griffen dazu auf Wertetabellen zurück. In Aufgabenteil b) haben alle Schüler, die den Term richtig aufgestellt haben, die Aufgabe mit Hilfe eines CAS (TI89) auch richtig gelöst. Jedoch zeigten sich bei mehr als der Hälfte der Schüler enorme Schwierigkeiten für diese Aufgabe einen Ansatz bzw. eine geeignete Modellierung zu finden. Da die Idee des exponentiellen Wachstums jedoch bereits in der Wertetabelle steckt, sollten Schüler ermuntert werden diese meist intuitiven Lösungsansätze in den Unterricht einzubringen. Die vorliegenden Materialien lassen vielfältige Zugänge zu und provozieren Schüleraktivitäten. So finden sich in den Produkten der Schüler neben Literatur- und Internetrecherchen auch Messreihen und Befragungen.