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Diagnostische Informationen zum Mittelwertbegriff lassen sich aus allen Teilaufgaben der vorliegenden Aufgabe gewinnen. Je nach angegebener Lösung lassen sich Rückschlüsse ziehen auf:

• Die Kenntnis des Begriffs Mittelwert (arithmetisches Mittel),
• Rechenfertigkeiten im Bereich der Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen,
• die Fähigkeit, einen eigenen Lösungsweg für andere nachvollziehbar darzustellen,
• die Fähigkeit, ein eigenes Beispiel zu finden, das den Bedingungen genügt,
• die Fähigkeit, die eigenen Lösungen kritisch zu prüfen,
• die Fähigkeit, einen eigenen Lösungsweg für andere nachvollziehbar darzustellen,
• die Fähigkeit, den Lösungsweg eines anderen nach zu vollziehen,
• ein gegebenes Ergebnis zu analysieren und zu bewerten,
• eine Begründung für ein richtiges oder ein Gegenbeispiel für ein falsches Ergebnis zu liefern,
• die Fähigkeit, ein falsches Ergebnis zu korrigieren.

Der Aufgabe ist ein ausführlicher Kommentar beigefügt. Er enthält Hilfen zur Interpretation von erwarteten Schülerlösungen in Bezug auf Teilkompetenzen, die die Kernlehrpläne ausweisen. Aufgabe und Kommentar sind ein Ergebnis der Arbeit des Projekts 5 "Instrumente zur Standardüberprüfung und zu Lernstandsdiagnosen" des Modellversuchs SINUS-Transfer.